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[復習大全] 三角函數公式……不知道的,學高數微分就麻煩了 [復制鏈接] qrcode

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搖了搖頭
發表于: 2015-10-9 09:09 | 只看該作者 |只看大圖 |倒序瀏覽

·兩角和與差的三角函數  
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
  ·和差化積公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]


  ·積化和差公式:
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  ·倍角公式:
  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 
  tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
  cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
  sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
  csc(2α)=1/2*secα·cscα
  ·三倍角公式:
  sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
  cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
  tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
  cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
 ·n倍角公式:
  sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
  cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…


  ·半角公式:
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
  sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
  csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
  ·輔助角公式:
  Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/A)
  Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)
  ·萬能公式
  sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
  cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
  tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))


  ·降冪公式
  sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
  tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  ·三角和的三角函數:
  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

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搖了搖頭
發表于: 2015-10-9 09:10 | 只看該作者

倒是蠻全的,先留著吧
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愛陽安行
發表于: 2015-10-9 09:14 | 只看該作者

看著就想睡了……
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怪難瘦
發表于: 2015-10-9 09:31 | 只看該作者

我都不認識OMG
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三七
發表于: 2015-10-9 13:48 | 只看該作者

不學微分的飄過;P;P;P
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